Из точек А и В, которые лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры АС и BD к прямой пересечения - плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если:
АС = 3м, ВD = 4м, CD = 12м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала нам нужно найти длину отрезка CD. Используем теорему Пифагора для нахождения CD:

CD^2 = AC^2 + AD^2
CD = √(AC^2 + AD^2)
CD = √(3^2 + 4^2)
CD = √(9 + 16)
CD = √25
CD = 5

Теперь найдем длину отрезка AB, так как AB - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами AC и CD:

AB^2 = AC^2 + CD^2
AB = √(AC^2 + CD^2)
AB = √(3^2 + 5^2)
AB = √(9 + 25)
AB = √34

Итак, длина отрезка AB равна √34 метров.