Найдите наибольшее значение функции :f(x)=x 3 степени -6 х 2 степени +9 х+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции, нужно найти критические точки, где значение производной равно нулю.

Найдем производную данной функции:
f'(x) = 3x^2 - 12x + 9

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
3x^2 - 12x + 9 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 1, x2 = 3

Теперь найдем значения функции в этих точках:
f(1) = 1^3 - 61^2 + 91 + 5 = 1 - 6 + 9 + 5 = 9
f(3) = 3^3 - 63^2 + 93 + 5 = 27 - 54 + 27 + 5 = 5

Наибольшее значение функции из двух точек - f(1) = 9.