В партии из 30 изделий 4 изделий имеют скрытый дефект . Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделий являются дефектными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой классической вероятности.

Пусть событие A - извлечение дефектного изделия, а событие B - извлечение недефектоного изделия.

Тогда вероятность извлечения дефектного изделия P(A) = 4/30 = 2/15
А вероятность извлечения недефектного изделия P(B) = 26/30 = 13/15

Теперь мы можем построить дерево вероятностей для извлечения 3 изделий:

P(A) P(A) P(B) = (2/15) (2/15) (13/15) = 52/3375P(A) P(B) P(A) = (2/15) (13/15) (2/15) = 104/3375P(B) P(A) P(A) = (13/15) (2/15) (2/15) = 104/3375

Таким образом, общая вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия будут дефектными, равна сумме всех трех вероятностей:
52/3375 + 104/3375 + 104/3375 = 260/3375

Ответ: вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными, равна 260/3375.