1) Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей.Первая бригада изготовляла на 8 деталей больше,чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй .сколько деталей изготовила в день каждая бригада? 2) Найдите наименьшее целое значение а, при котором имеет смысл выражение: (2а2 + 11а +12 )все под корнем + (10-3а-а2) все под корнем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть количество деталей, изготовленное второй бригадой в день, равно х. Тогда первая бригада изготавливала (х+8) деталей в день.
Так как обе бригады изготовили по 240 деталей, то можно составить уравнение:
240 = x(d+1) + (x+8)d
240 = xd + x + xd + 8d
240 = 2xd + (x+8)d
240 = (2x + d)(d)

Поскольку первая бригада выполнила заказ на 1 день раньше второй, то (x+8) < x (учитывая что количество деталей в день должно быть положительным), следовательно d > 8

Попробуем значения d от 9:

для d = 9 - 240 = (2x+9)9 = 27x+81, 27x = 159, x = 5.88, не подходит
для d = 10 - 240 = (2x+10)10 = 20x + 100, 20x = 140, x = 7
для от пробуем не будем, нам подходит d = 10 и x = 7

Итак, первая бригада изготавливала 15 деталей в день, а вторая 7 деталей в день.

2) (2a^2 + 11a + 12) + (10 - 3a - a^2)
Корень из отрицательного числа не имеет смысла, поэтому нужно найти минимальное значение a, при котором выражение под корнем неотрицательно:
2a^2 + 11a + 12 >= 0
(a+3)(2a+4) >= 0
Таким образом a >= -3/2

Если принять а = -3/2 + 0.01, то в первом выражении корень будет комплексным. Если принять а = -3/2, корень совпадет с первым корнем поэтому a = -3/2 - минимальное целое значение.