Решить задачу: Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар.Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол вторая 55% Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол вторая 1% найти вероятность того чтослучайно купленное в магазине стекло окажется бракованным

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A - событие, что стекло было куплено на первой фабрике, B - событие, что стекло бракованное.

Тогда нам нужно найти вероятность P(B), что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

P(B) = P(A)P(B|A) + P(B)P(B|B)

P(A) = 0,45 (доля стекол от первой фабрики)
P(B|A) = 0,03 (вероятность брака для стекол от первой фабрики)
P(B) = 0,55 (доля стекол от второй фабрики)
P(B|B) = 0,01 (вероятность брака для стекол от второй фабрики)

Тогда

P(B) = 0,450,03 + 0,550,01 = 0,015 + 0,005 = 0,02

Итак, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна 0,02 или 2%.