Из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста.1 выехал на 2 ч раньше и проезжал на 3 км/ч больше второго. встреча произошла через 4 ч после выхода второго велосипедиста, который 39 км проезжал за 3 часа. какое расстояние между городами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а второго - V2.
Также обозначим время движения второго велосипедиста как t.
Тогда первый велосипедист проехал (t+4) часа, и расстояние между городами можно найти как сумму расстояний, которые проехали оба велосипедиста:
(t+4)(V1) = 39 + 3V2

Учитывая, что V1 = V2 + 3:

(t+4)(V2 + 3) = 39 + 3V2
tV2 + 3t + 4V2 + 12 = 39 + 3V2
tV2 + 4V2 - 3V2 = 39 - 3t - 12
2V2 = 27 - 3t
V2 = 13.5 - 1.5t

Заметим, что V2 не может быть отрицательным, поэтому t <= 13.5/1.5 = 9
Так как велосипедист проехал 39 км за 3 часа, его скорость составляет 13 км/ч.
Подставим это значение в уравнение для V2:
13.5 - 1.5t = 13
1.5t = 0.5
t = 1/3

Теперь, найдем скорость первого велосипедиста V1:
V1 = V2 + 3 = 13 + 3 = 16 км/ч

И, наконец, найдем расстояние между городами, подставив значения V1 и V2 в одно из уравнений:
(1/3 + 4)(16) = 39 + 313
(13/3)(16) = 39 + 39
208/3 = 78
Расстояние между городами равно 78 км.