Упростить: 1-2sin^2(a)+sin^4(a)/1-2cos^2(a)+cos^4(a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться тригонометрическими тождествами:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

1 - 2(1 - cos^2(a)) + (1 - cos^2(a))^2 / 1 - 2(1 - sin^2(a)) + (1 - sin^2(a))^2

1 - 2 + 2cos^2(a) + 1 - 2cos^2(a) + cos^4(a) / 1 - 2 + 2sin^2(a) + 1 - 2sin^2(a) + sin^4(a)

1 + 1 + cos^4(a) / 1 + 1 + sin^4(a)
2 + cos^4(a) / 2 + sin^4(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 + cos^4(a) / 2 + sin^4(a)