Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее число равно (n), тогда большее число равно (n + 1).

Тогда имеем неравенство:
[n(n + 1) < (n + 1)(n + 2) - 60]
[n^2 + n < n^2 + 2n + n + 2 - 60]
[n < n + 1 - 58]
[n < -57]

Отсюда получаем, что (n < -57) или (n \leq -57).

Наибольшее целое значение, которое может принимать меньшее из чисел - это -58.