Решить уравнение:
(9x² + 18x + 8)(49x² – 42x + 8)=341x²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Произведение двух многочленов (9x² + 18x + 8)(49x² – 42x + 8) можно вычислить, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и складывая полученные произведения. Получится:

9x² 49x² + 9x² (-42x) + 9x² 8 +
18x 49x² + 18x (-42x) + 18x 8 +
8 49x² + 8 (-42x) + 8 * 8 =
441x^4 - 378x^3 + 72x² + 882x³ - 756x² + 144x + 392x² - 336x + 64 =
441x^4 + 504x^3 + 100x² - 192x + 64

Теперь, когда мы знаем произведение двух многочленов, уравнение будет иметь вид:

341x² = 441x^4 + 504x^3 + 100x² - 192x + 64

Переносим все члены в левую часть:

441x^4 + 504x^3 - 241x² - 192x + 64 = 0

Здесь мы видим уравнение четвертой степени. Для его решения потребуется использовать численные методы или специальные программы, так как общая формула для их решения существует только для уравнений до степени 4.