Сколько может быть разных остатков при делении на 7 чисел от 15 до 42

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо найти количество уникальных остатков при делении чисел от 15 до 42 на 7.

Посмотрим на остатки при делении каждого числа на 7:
15 % 7 = 1
16 % 7 = 2
17 % 7 = 3
18 % 7 = 4
19 % 7 = 5
20 % 7 = 6
21 % 7 = 0
22 % 7 = 1
23 % 7 = 2
24 % 7 = 3
25 % 7 = 4
26 % 7 = 5
27 % 7 = 6
28 % 7 = 0
29 % 7 = 1
30 % 7 = 2
31 % 7 = 3
32 % 7 = 4
33 % 7 = 5
34 % 7 = 6
35 % 7 = 0
36 % 7 = 1
37 % 7 = 2
38 % 7 = 3
39 % 7 = 4
40 % 7 = 5
41 % 7 = 6
42 % 7 = 0

Таким образом, уникальные остатки равны 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 - всего 7 различных остатков при делении чисел от 15 до 42 на 7.