1. докажите, что выражение (y-5)(y+10)-5 (y-11) при любом значении y принимает положительное значение. 2. докажите, что при любом целом y значение выражения 40y+(y-8)^2 -y(y-16) кратно 8. 3.при каком значении c многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (s^2+5s-7)(s-c),не содержит s^2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим выражение (y-5)(y+10)-5 (y-11):
(y-5)(y+10)-5 (y-11) = y^2 + 10y - 5y - 50 - 5y + 55 = y^2
Таким образом, выражение (y-5)(y+10)-5 (y-11) равно y^2, то есть оно всегда будет положительным при любом значении y.

Выразим выражение 40y+(y-8)^2 -y(y-16) в виде:
40y + y^2 - 16y + 64 - y^2 + 16y = 64
Таким образом, значение выражения всегда будет кратно 8.

Рассмотрим многочлен:
(s^2+5s-7)(s-c) = s^3 - cs^2 + 5s^2 - 5cs - 7s + 7c
Для того чтобы не содержать s^2, коэффициент при s^2 должен быть равен 0:
5 - c = 0
c = 5
Следовательно, при c = 5 многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (s^2+5s-7)(s-c), не содержит s^2.