Если множеством решений неравенства ax^2+bx +c > 0 является интервал (3; +∞), то (a+c)/b=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку множеством решений неравенства является интервал (3; +∞), то квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет корни x = 3 и x = +∞.

Это означает, что в данном случае квадратное уравнение будет иметь один корень x = 3 кратности 2.

Таким образом, сумма корней равна -b/a, поэтому -b/a = 2 * 3 = 6.

Из этого следует, что b = -6a.

Также, сумма корней x = -b/a = -b/(2a) = c/a.

Поскольку один из корней равен x = 3, то c/a = 3. В итоге получаем c = 3a.

Итак, (a + c) / b = (a + 3a) / -6a = 4a / -6a = -2/3.