Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась втрое, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 4%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим за X зарплату мужа, за Y зарплату жены и за Z стипендию дочери.

Из условия имеем систему уравнений:
1) 2X + Y + Z = 1.67(X + Y + Z)
2) X + 2Y + Z = 0.96(X + Y + Z)
3) X + Y + Z = X + Y + Z

Упростим уравнения:
1) 0.33X - 0.67Y - 0.67Z = 0
2) -0.04X + 0.04Y - 0.04Z = 0

Решая данную систему уравнений, найдем:

X = 3Z
Y = Z
Z = Z

Итак, зарплата жены составляет 33% от общего дохода семьи.