Сумма первых четырех членов арифметической прогресси равна 56 Все члены прогрессии натуральные числа двадцатый член больше 67 но меньше 74 найти тридцаты член прогресии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, давайте обозначим первый член прогрессии как a, а разность прогрессии как d.

Тогда, сумма первых четырех членов прогрессии равна:
(4/2)*(2a + (4-1)d) = 56,
2(2a + 3d) = 56,
2a + 3d = 28.

Также, мы знаем, что 20-й член прогрессии равен a + 19d и лежит в интервале от 67 до 74:
a + 19d = 67,
a + 19d = 68, ...,
a + 19d = 74.

Решив систему уравнений, получим a = 5 и d = 3.

Теперь можем найти 30-й член прогрессии:
a + 29d = 5 + 29*3 = 5 + 87 = 92.

Таким образом, тридцатый член прогрессии равен 92.