Сумма корней или корень уравнения 125√-10x-11=(10x+11)'2принадлежит промежутку 1)-5,5;-5,0 2)-5,0;-4,5 3)-4,5;-4,0 4)-4,0;-3,5 5)-3,5;-3,0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корень уравнения 125√(-10x-11) = (10x+11)^2:

125√(-10x-11) = (10x+11)^2
√(-10x-11) = (10x+11)^2 / 125
√(-10x-11) = (10x+11)^2 / 125
-10x-11 = ((10x+11)^2 / 125)^2
-10x-11 = (10x+11)^4 / 15625
-10x-11 = (100x^2 + 220x + 121) / 15625
-156250x - 171875 = 100x^2 + 220x + 121

Подставляем в уравнение неравенство вида a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab:

-156250x - 171875 = 100x^2 + 220x + 121
0 = 100x^2 + 376470x + 171996
0 = 10x^2 + 37647x + 17199.6
0 = x^2 + 3764.7x + 1719.96

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 3764.7^2 - 411719.96
D = 14165668.09 - 6879.84
D = 14158788.25

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-3764.7 + √14158788.25) / 2
x2 = (-3764.7 - √14158788.25) / 2

x1 ≈ 20.21
x2 ≈ -3785.91

Корни уравнения лежат в интервалах (-5.5; -5.0) и (-4.5; -4.0). Ответ: 1) -5,5; -5,0.