Найти множество значений функций. а) y=x в квадрате+6х+3 b) y=0,5+sin(X-пи/4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для функции y = x^2 + 6x + 3 нужно найти множество значений. Для начала рассмотрим дискриминант уравнения квадратного трехчлена:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 413 = 36 - 12 = 24

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два корня:

x1 = (-6 + √24)/2 = (-6 + 2√6)/2 = -3 + √6
x2 = (-6 - √24)/2 = (-6 - 2√6)/2 = -3 - √6

Таким образом, множество значений функции y = x^2 + 6x + 3 - это все действительные числа, кроме двух точек (-3 + √6, -бесконечность) и (-3 - √6, -бесконечность).

б) Для функции y = 0,5 + sin(x - π/4) нужно найти множество значений. Функция sin(x) принимает значения от -1 до 1 для всех x, то есть sin(x) принимает значения от -1 до 1.

Таким образом, множество значений функции y = 0,5 + sin(x - π/4) - это от 0,5 - 1 до 0,5 + 1, то есть от -0,5 до 1,5.