Почему sinA=sinB,cosA=-cosB, tgA=-tgB,ctgA=-ctgB?Где A-тупой угол, а B-смежный с ним острый

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это связано с особенностями синуса, косинуса и тангенса углов в прямоугольном треугольнике.

Сначала рассмотрим равенство sinA = sinB. Поскольку угол A тупой, а угол B смежный с ним острый, то они будут дополнять друг друга до 90 градусов. При этом синус угла A и угла B будут равны, так как при сопряжении углов их синусы будут равны.

Аналогично, из-за особенностей косинуса и тангенса, можно определить, что cosA = -cosB, tgA = -tgB и ctgA = -ctgB.

Таким образом, при такой конфигурации углов в треугольнике соседние углы будут иметь указанные соотношения между своими тригонометрическими функциями.