Найти сумму корней или корень если он единственный уравнения х (х-1)/(2/(х-8)-1/(х-6))=12/(1/(6-х) +2/(х-8))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(х(х-1))/(2/(х-8)-1/(х-6))=12/(1/(6-х) +2/(х-8))

(х(х-1))/((2(х-6)-(х-8))/((х-8)(х-6))) = 12/((2(6-x)+(х-8))/((6-x)(х-8)))

Теперь упростим уравнение:

(х(х-1))/(2х-12-х+8) = 12/(-2х+12+х-8)

(х(х-1))/(х-4) = 12/(3-х)

Умножим каждую сторону на (х-4):

х(х-1) = 12(х-4)/(3-х)

Преобразуем уравнение:

х^2 - х = 12(х-4)/(3-х)

(3-х)(х^2 - x) = 12(х-4)

(3-х)(х^2 - x) = 12х - 48

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3х^2 - 3x - х^3 + x = 12х - 48

-х^3 + 3х^2 + 9х - 48 = 0

Теперь решим полученное кубическое уравнение. Так как нахождение корней кубического уравнения может быть сложным, решим его численно с использованием компьютера или калькулятора.