4 книги стоят 900 руб. 0,3 стоимости первой равны 0,4 стоимости второй, третья книга в 0,5 раз дороже второй, четвертая 0,5 от 3 и 1 вместе. Сколько стоит каждая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость первой книги как Х, второй - Y, третьей - Z, четвертой - W.

Тогда получаем систему уравнений:

1) X + Y + Z + W = 900
2) 0,3X = 0,4Y
3) Z = 1,5Y
4) W = 0,5(X + Z)

Из уравнения 2) находим, что X = (4/3)Y.

Подставляем это значение в уравнения 1) и 4):

1) (4/3)Y + Y + 1,5Y + 0,5(X + Z) = 900
2) (4/3)Y + Y + 1,5Y + 0,5((4/3)Y + 1,5Y) = 900
3) (4/3)Y + Y + 1,5Y + 0,5(10/3)Y = 900
4) Y(4/3 + 1 + 1,5 + 5/3) = 900
5) Y(11/3 + 1,5) = 900
6) Y(20,5/3) = 900
7) Y = 900 * 3 / 20,5
8) Y ≈ 131,71

Таким образом, стоимость второй книги - 131,71 руб.
Подставляем Y в уравнение 2) и находим X:

0,3X = 0,4 * 131,71
0,3X = 52,684
X ≈ 175,61

Таким образом, стоимость первой книги - 175,61 руб.
Подставляем Y в уравнение 3) и находим Z:

Z = 1,5 * 131,71
Z ≈ 197,57

Таким образом, стоимость третьей книги - 197,57 руб.
Подставляем значения X и Z в уравнение 4) и находим W:

W = 0,5(175,61 + 197,57)
W ≈ 186,09

Таким образом, стоимость четвертой книги - 186,09 руб.

Итак, первая книга стоит 175,61 руб., вторая - 131,71 руб., третья - 197,57 руб., четвертая - 186,09 руб.