Радиус одной из консентрических окружностей на 3 см больше радиуса другой площадь закрашенной на рисунке части равна 85 найдите радиус меньшей окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда радиус большей окружности будет равен r + 3.

Площадь закрашенной части равна разности площадей двух кругов:
S = π(r + 3)² - πr² = 85
S = π(r² + 6r + 9) - πr² = 85
S = πr² + 6πr + 9π - πr² = 85
6πr + 9π = 85
6r + 9 = 85
6r = 76
r = 76 / 6
r = 12.67

Таким образом, радиус меньшей окружности равен 12.67 см.