Девять гномов трижды становились по одному в клетки квадрата3 х 3, и каждый раз гномы, оказавшиеся в соседних по стороне клетках, здоровались друг с другом. Докажите, что найдутся какие-то два гнома, которые так и не поздоровались
Девять гномов трижды становились по одному в клетки квадрата3 х 3, и каждый раз гномы, оказавшиеся в соседних по стороне клетках, здоровались друг с другом. Докажите, что найдутся какие-то два гнома, которые так и не поздоровались
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Предположим, что все гномы поздоровались. Рассмотрим первого гнома. Он поздоровался с двумя другими гномами, находящимися с ним в одной строке или столбце. Так как у гнома всего 2 соседа, он не может поздороваться со всеми остальными. Значит, найдется хотя бы один гном, который не поздоровался с первым.
Аналогично можно рассуждать для любого гнома - найдется хотя бы один не здоровавшийся с ним. Таким образом, найдутся два гнома, которые так и не поздоровались.