4. Идет игра в «Морской бой». На клетчатом поле спрятан четырехпалубный корабль.
За какое наименьшее число выстрелов его можно
a. «ранить», если размер поля 10х10,
b. «ранить», если размер поля 7х7,
c. «потопить», если размер поля 7х7?
5. Про натуральное число А известно следующее:
А – двузначное
7*А – трёхзначное
77*А – четырёхзначное
777*А – пятизначное
Известно, что ровно 2 высказывания истинны и ровно 2 ложны. Найдите все возможные значения А.
6. Сколько различных значений может принимать выражение П*Р*О*И*З*В*Е*Д*Е*Н*И*Е
(Разным буквам соответствуют разные цифры)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a. Наименьшее число выстрелов, чтобы "ранить" четырехпалубный корабль на поле 10х10, равно 4.
b. Наименьшее число выстрелов, чтобы "ранить" четырехпалубный корабль на поле 7х7, равно 4.
c. Наименьшее число выстрелов, чтобы "потопить" четырехпалубный корабль на поле 7х7, равно 17.

Пусть двузначное число A равно 10x + y, где x и y - цифры числа A.
Имеем следующие уравнения:
7(10x + y) = 100z + 10x + w, где z, w - цифры числа 7A
77(10x + y) = 1000u + 100v + 10x + w, где u, v - цифры числа 77A
777(10x + y) = 10000p + 1000q + 100v + 10x + w, где p, q - цифры числа 777*A

Из условия задачи:
2 высказывания истинны и 2 ложны. Т.е. 77A - трёхзначное и 777A - пятизначное, иначе одно из них должно быть не верным.
Также A - двузначное, т.е. x от 1 до 9.

Решив уравнения, получаем возможные значения A: A = 23, A = 46, A = 69.