5. 123. Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная катера 20 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда:

Скорость катера по течению: 20 + V км/ч
Скорость катера против течения: 20 - V км/ч

Так как время движения по течению и против течения суммарно составляет 2 часа, то можем записать уравнение:

18 / (20 + V) + 20 / (20 - V) = 2

Упростим это уравнение:

18(20 - V) + 20(20 + V) = 2(20 - V)(20 + V)
360 - 18V + 400 + 20V = 800 - 2V^2
760 + 2V^2 = 800
2V^2 = 40
V^2 = 20
V = √20
V ≈ 4.47 км/ч

Итак, скорость течения реки равна примерно 4.47 км/ч.