Графики функций у=ax^2 и у=1-2x пересекаются в точке (2; -3). Найдите коордкнаты второй точки пересечения этих графиков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим в оба уравнение у = ax^2 значения x = 2 и y = - 3 и найдём значение переменной a.

- 3 = a * 2^2

a = - 3 : 4 = - 3/4.

Решим систему уравнений.

у = - 3/4x^2 и

у = 1 - 2x

- 3/4x^2 = 1 - 2x

Домножим уравнение на (- 4).

3x^2 = - 4 + 8x

3x^2 - 8x + 4 = 0

D = 8 * 8 - 4 * 3 * 4 = 64 - 48 = 16

x = (8 ± √16)/3 * 2 = (8 ± 4)/6

x1 = 2

x2 = 4/6 = 2/3

Найдём координату y для второй точки пересечения графиков.

y = 1 - 2 * 2/3 = 1 - 4/3 = 3/3 - 4/3 = - 1/3.

Ответ: координаты второй точки (2/3; - 1/3).