Нина пробегает за 3 минуты такое же расстояние, какое пробегает Зина за 5 минут. Находясь первоначально на расстоянии 150 метров, они стартовали в одном направлении так, что Нина догоняет Зину. Сколько метров пробежит Нина, пока не догонит Зину?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость Нины за N и скорость Зины за Z. Так как Нина пробегает за 3 минуты то же расстояние, что Зина за 5 минут, то можно составить уравнения:

3N = 5Z (1)

Теперь рассмотрим расстояние, которое Нина пробежала до того, как догнала Зину. Пусть это расстояние равно Х метров.

Тогда время, за которое Нина пробежит расстояние X, это X/N, а Зина - X/Z. Так как они начали в то же время и Нина догоняет Зину, то:

X/N = X/Z + 150

X(N-Z) = 150Z

Так как из уравнения (1) мы можем выразить N через Z (N = 5Z/3), то подставляем это в уравнение выше:

X(5Z/3 - Z) = 150Z

XZ/3 = 150Z

X = 450

Итак, Нина пробежит 450 метров, пока не догонит Зину.