Задача по алгебре. Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а второго - 40 км/ч. Через 0.5 часов из того же пункта в том же направлении выехал третий автомобиль, который обогнал первый на 1.5 часа позже, чем второй. Найдите скорость третьего автомобиля. Турист проплыл на лодке по реке от пристани A до пристани В и вернулся обратно за 6 часов. Найдите скорость течения реки, если 2 км по течению реки турист проплывает за то же время, что и 1 км против течения. Расстояние между А и В равно 16 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость третьего автомобиля - V км/ч.

Так как третий автомобиль обгоняет первый на 1,5 часа позже, чем второй, то расстояние, которое проехал первый автомобиль до обгона третьим составляет 50(0.5+1.5) км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль до этого момента, составляет 400.5 км.

Таким образом, 50(0.5+1.5) = 400.5 + V*1.5

75 = 20 + 1.5V

55 = 1.5V

V = 36.67

Ответ: скорость третьего автомобиля - 36.67 км/ч.

Для второй задачи построим уравнение на скорость течения реки:

Пусть скорость течения реки - V км/ч.

Тогда скорость туриста вверх по течению реки - (V+6) км/ч, вниз по течению - (V-6) км/ч.

Так как время одинаково, то можно записать:

2 / (V+6) = 1 / (V-6)

2(V-6) = V+6

2V - 12 = V + 6

V = 18

Ответ: Скорость течения реки - 18 км/ч.