#1 Составьте квадратное уравнение, корни которого равны [tex] - \frac{1}{2} [/tex]и [tex] \frac{1}{5} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого уравнения можно использовать формулу Виета.

По формуле Виета сумма корней квадратного уравнения [tex] ax^2 + bx + c = 0 [/tex] равна [tex] - \frac{b}{a} [/tex], а произведение корней равно [tex] \frac{c}{a} [/tex].

Известно, что у нас два корня - [tex] - \frac{1}{2} [/tex] и [tex] \frac{1}{5} [/tex].

Сначала найдем сумму корней:
[tex] - \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{-5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{-3}{10}[/tex]

Теперь найдем произведение корней:
[tex] - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{-1}{10}[/tex]

Квадратное уравнение будет иметь вид:
[tex] x^2 + \frac{3}{10}x - \frac{1}{10} = 0 [/tex]