20 Мар 2019 в 19:42
222 +1
0
Ответы
1

To solve the quadratic equation 10cos^2x - 17sinx - 16 = 0, we need to use trigonometric identities to rewrite it in terms of one trigonometric function.

First, recall the Pythagorean identity:
sin^2x + cos^2x = 1.
Rearranging this equation gives:
cos^2x = 1 - sin^2x.

Now substitute cos^2x with 1 - sin^2x in the given equation:
10(1 - sin^2x) - 17sinx - 16 = 0.
Expand and simplify:
10 - 10sin^2x - 17sinx - 16 = 0.
Rearrange the terms:
-10sin^2x - 17sinx - 6 = 0.

Now we have a quadratic equation in terms of sinx. Let y = sinx, the equation becomes:
-10y^2 - 17y - 6 = 0.

Solve this quadratic equation for y using the quadratic formula:
y = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4(-10)(-6))) / (2*(-10)).

y = (17 ± √(289 + 240)) / -20.
y = (17 ± √529) / -20.
y = (17 ± 23) / -20.

Now we have two possible solutions for y:
y = (17 + 23) / -20 = 40 / -20 = -2, or
y = (17 - 23) / -20 = -6 / -20 = 0.3.

Since we assumed y = sinx, we need to find the corresponding values of x for each solution.
For y = -2, there is no real solution for sinx since -1 ≤ sinx ≤ 1.
For y = 0.3, we can find the corresponding angle by sinx = 0.3.
This implies x = arcsin(0.3) ≈ 0.3047 radians.

Therefore, the solution to the equation 10cos^2x - 17sinx - 16 = 0 is x ≈ 0.3047 radians.

28 Мая в 19:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир