Для начала преобразуем уравнение:
(1/81)^(0,5x - 1) = 9Перепишем 9 как 3^2:
(1/81)^(0,5x - 1) = 3^2Теперь преобразуем выражение (1/81)^(0,5x - 1):
1/81 = 3^(-4)Теперь подставим это обратно в уравнение:
3^(-4)^(0,5x - 1) = 3^2Упростим степень:
3^(-2x + 2) = 3^2Сравняем основания:
-2x + 2 = 2Решим уравнение:
-2x = 0x = 0
Проверим этот корень, подставив x = 0 обратно в уравнение:
(1/81)^(0,5*0 - 1) = 9(1/81)^(-1) = 981 = 9Уравнение неверно, поэтому корень уравнения (1/81)^(0,5x - 1) = 9 равен x = 0.
Для начала преобразуем уравнение:
(1/81)^(0,5x - 1) = 9
Перепишем 9 как 3^2:
(1/81)^(0,5x - 1) = 3^2
Теперь преобразуем выражение (1/81)^(0,5x - 1):
1/81 = 3^(-4)
Теперь подставим это обратно в уравнение:
3^(-4)^(0,5x - 1) = 3^2
Упростим степень:
3^(-2x + 2) = 3^2
Сравняем основания:
-2x + 2 = 2
Решим уравнение:
-2x = 0
x = 0
Проверим этот корень, подставив x = 0 обратно в уравнение:
(1/81)^(0,5*0 - 1) = 9
(1/81)^(-1) = 9
81 = 9
Уравнение неверно, поэтому корень уравнения (1/81)^(0,5x - 1) = 9 равен x = 0.