На озере расцвела волшебная лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и через 20 дней всё озеро было покрыто цветами. Через сколько дней было покрыто цветами 1% озера?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

За 20 дней количество цветков удваивается каждый день.

Пусть в начале на озере было N цветков. Тогда через первый день их будет 2N, через второй - 4N, через третий - 8N и так далее.

Таким образом, через 20 дней количество цветков станет 2^20 раз больше, чем в начале, то есть 2^20*N.

Значит, 99% озера было покрыто цветами к моменту, когда количество цветков достигло (2^20N)0.99.

1% озера было покрыто цветами через (2^20N)0.99 / N = 2^20*0.99 дней.

Подставляем значения:

2^200.99 = 10485760.99 = 1038092,24

Итак, 1% озера было покрыто цветами через приблизительно 1038092 дня.