Города А и В расположены на реке, причем В ниже по течению. Расстояние между ними равно 30 км. Моторная лодка проходит путь от А до В за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывет от А до В плот?
Что такое удвоенная скорость реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плот проплывает расстояние от А до В со скоростью, равной разности скорости лодки и скорости течения реки. Обозначим скорость лодки как L и скорость течения реки как R. Тогда скорость лодки от А до В равна L - R, а обратно от В до А – L + R.

Из условия задачи известно, что лодка проходит путь от А до В за 2 часа и обратно за 3 часа. Запишем уравнения для расстояния от А до В и обратно:

(30 = 2(L - R))
(30 = 3(L + R))

Решив систему уравнений, найдем (L = 15) км/ч и (R = 3) км/ч. Следовательно, скорость плота от А до В равна (15 - 3 = 12) км/ч. Значит, плот проплывет расстояние от А до В за (\frac{30}{12} = 2.5) часа.

Удвоенная скорость реки (или двойная скорость течения реки) будет равна (2 \times 3 = 6) км/ч.