Отношение основания равнобедренного треуголника к его боковой стороне рпвно 48:25, а высота, проведенная к основанию 35 см. Найдите пермиметр трейгольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 48х, а боковая сторона - 25х, где х - коэффициент пропорциональности.

Так как треугольник равнобедренный, то высота разделит основание на две равные части, то есть каждая часть будет равна 24х.

По теореме Пифагора, половина основания треугольника становится одним катетом, вертикально проведенная сторона становится вторым катетом, а боковая сторона становится гипотенузой

Используя теорему Пифагора, можем составить уравнение:

(24х)^2 + (35)^2 = (25х)^
576х^2 + 1225 = 625х^
49х^2 = 122
x^2 = 2
x = 5

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = 48х + 25х + 25х = 98х = 98 * 5 = 490

Итак, периметр равнобедренного треугольника равен 490.