Все стороны трапеции, кроме ее большего основания,равны 5. Косинус одного из углов трапеции равен 0.6 найдите площадь трапеции.

20 Авг 2019 в 08:22
712 +1
1
Ответы
1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины боковой стороны трапеции. Пусть угол между боковой стороной и меньшим основанием треугольника равен α.

Используем теорему косинусов для нахождения длины боковой стороны:
$5^2 = 5^2 + x^2 - 2 \cdot 5 \cdot x \cdot \cos \alpha$

$25 = 25 + x^2 - 10x \cdot 0.6$

$x^2 - 6x - 10 = 0$

Решив уравнение, получаем два решения: x1 = 8.7 и x2 = -2.3. Так как длина стороны не может быть отрицательной, x = 8.7.

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле:
$S = \frac{h \cdot (a + b)}{2}$

Где h - высота трапеции, a и b - основания трапеции.

Так как косинус угла равен 0.6, то sin угла равен 0.8.

$h = 5 \cdot 0.8 = 4$

Площадь трапеции:
$S = \frac{4 \cdot (5 + 5 + 5 + 8.7)}{2} = \frac{4 \cdot 23.7}{2} = 47.4$.

Ответ: площадь трапеции равна 47.4.

20 Апр в 13:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 197 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир