Задача 1. Дробь Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 5, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. Чему равно значение дроби?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что дробь имеет вид a/5, где a = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2.

Находим сумму первых пяти квадратов:
a = 1 + 4 + 9 + 16 + 25
a = 55

Также дано, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов:
1^2 + 2^2 + 3^2 = 4^2 + 5^2
1 + 4 + 9 = 16 + 25
14 = 41

Итак, значение числителя равно 55, а значение знаменателя равно 5.

Ответ: 55/5 = 11.