Два трактора могут высказать поле за 60 часов. После 12 часов совместной работы один трактор был переведен на другой участок и другой трактор, проработав 80 часов, закончил вспашку поля. За сколько часов мог бы вспахать поле каждый трактор?Привести решение с помощью уравнения!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое первый трактор вспахал бы поле, как Х, а время, за которое второй трактор вспахал бы поле, как У.

Тогда уравнение будет:
1/Х + 1/У = 1/60

После 12 часов работы первый трактор вспахал 12/Х поля, а второй трактор вспахал 12/60 = 1/5 поля. Осталось вспахать 4/5 поля.

Так как первый трактор работал еще 80 часов, он вспахал 80/Х поля. Подставляем данные в уравнение:

80/Х + 1/У = 4/5

Умножаем уравнение на 5ХУ, получаем:

400У + 5Х = 4ХУ
400У = 4ХУ - 5Х
400У = Х(4У - 5)
У = Х(4У - 5)/400

Так как у нас два уравнения, можем подставить найденное значение У в первое уравнение:

1/Х + 1/(Х(4Х - 5)/400) = 1/60

Решив это уравнение, найдем Х и У:

Х = 80 часов
У = 300 часов

Таким образом, первый трактор смог бы вспахать поле за 80 часов, а второй - за 300 часов.