Решите уравнение 6/x-9 + 7/x-4 = 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем дроби к общему знаменателю:

(6/(x-9)) + (7/(x-4)) = 4

Умножаем первую дробь на (x-4) и вторую на (x-9):

6(x-4)/(x-4)(x-9) + 7(x-9)/(x-4)(x-9) = 4

Получаем:

6(x-4) + 7(x-9) = 4(x-4)(x-9)

6x - 24 + 7x - 63 = 4(x^2 - 13x + 36)

13x - 87 = 4x^2 - 52x + 144

Переносим все члены в левую часть уравнения:

4x^2 - 52x + 144 - 13x + 87 = 0

4x^2 - 65x + 231 = 0

Далее решаем квадратное уравнение.

x1 = (65 + sqrt(65^2 - 44231)) / 8
x2 = (65 - sqrt(65^2 - 44231)) / 8

Подставляя полученные значения, получим два корня уравнения:

x1 ≈ 16.39
x2 ≈ 3.61

Таким образом, решения уравнения: x1 ≈ 16.39 и x2 ≈ 3.61.