1) Вычисляем разность дробей:

5 3/4 - 4 8/9 = 23/4 - 44/9 = (207 - 176) / 36 = 31/36

2) Умножаем полученную разность на 2:

31/36 * 2 = 62/36 = 31/18

3) Вычисляем сумму и разность смешанных чисел:

67 1/2 : 2 1/7 = 135/2 : 15/7 = 135/2 * 7/15 = 945/30 = 31 15/30 = 31 1/2

4) Вычисляем итоговое выражение:

(31/18) + (31 1/2) = (31/18) + (63/2) = (312 + 1863) / 18*2 = (62 + 1134) / 36 = 1196/36 = 599/18

Итак, результат выражения (5 3/4 - 4 8/9) * 2 + 67 1/2 : 2 1/7 равен 599/18.