Длина прямоугольника 2 см больше ширины .Если ширину прямоугольника увеличить на 3 см ,а длина 8 см то его площадь увеличится в 3 раза. Найдите первоначальный размер прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ширину прямоугольника за x см. Тогда длина будет равна (x + 2) см.

Из условия задачи получаем систему уравнения:

Решим квадратное уравнение:

D = 2^2 - 4 1 (-18) = 4 + 72 = 76

x1 = (-2 + √76) / 2 = (-2 + 2√19) / 2 = -1 + √19
x2 = (-2 - √76) / 2 = (-2 - 2√19) / 2 = -1 - √19

Так как размер не может быть отрицательным, выберем положительное значение x = -1 + √19 ≈ 3.359.

Таким образом, первоначальный размер прямоугольника составляет приблизительно 3.359 см в ширину и 5.359 см в длину.