Турист проходит из пункта А в пункт Б за 1 час 56 мин. Дорога из А в Б идёт сначала в гору, потом по ровной местности, затем под гору. Какова протяжённость дороги по ровной местности, если скорость движения туриста под гору 6км/ч, в гору 4км/ч, по ровной местности 5км/ч, а всё расстояние между А и Б 9км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи и известно, что весь путь занимает 1 час 56 минут, то есть 1.933 часа.

Пусть протяжённость дороги по ровной местности будет х км.

Тогда время, затраченное на подъем в гору будет (9 - х) / 4 часа,
на спуск с горы - (9 - х) / 6 часа,
а на путь по ровной местности - x / 5 часа.

Сумма времени на все участки должна быть равна общему времени, то есть:
(9 - х) / 4 + (9 - х) / 6 + x / 5 = 1.933

Далее решаем уравнение и найдем протяженность дороги по ровной местности:

(9 - х) / 4 + (9 - х) / 6 + x / 5 = 1.933

(54 - 3x + 36 - 6x + 4x) / 12 = 1.933

(90 - 5x) / 12 = 1.933

90 - 5x = 23.196

5x = 66.804

x = 13.36

Ответ: протяжённость дороги по ровной местности равна 13.36 км.