Расстояние между двумя пристанями на реке 180 км катер прошел это расстояние по течению реки за 5 часов а против течения за 6 часов на сколько километров в час катер двигался быстрее по течению реки чем против течения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем скорость катера относительно воды:

Пусть скорость катера относительно воды - V км/ч,
Cкорость течения реки - Vт км/ч.

Составим уравнения по времени, расстояниям и скоростям для каждого расстояния.

По течению:
180 = (V + Vт) * 5
180 = 5V + 5Vт (1)

Против течения:
180 = (V - Vт) * 6
180 = 6V - 6Vт (2)

Разделим уравнения (1) и (2) друг на друга, чтобы найти соотношение скоростей катера и течения:

180 / 180 = (5V + 5Vт) / (6V - 6Vт)
1 = 5(V + Vт) / 6(V - Vт)
6V - 6Vт = 5V + 5Vт
V = 11Vт

Теперь найдем скорость катера по течению и против течения:

Из уравнения (1):
180 = 5V + 5Vт
Вставляем V = 11Vт:
180 = 5 * 11Vт + 5Vт
180 = 55Vт + 5Vт
180 = 60Vт
Vт = 3 км/ч

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет 11 км/ч, а против течения - 8 км/ч. Катер двигался быстрее по течению на 3 км/ч.