Определите интервалы возростания и убывания:
y=3x'3-9x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти интервалы возрастания и убывания данной функции y=3x^3-9x, необходимо найти производную и найти ее корни.

Сначала найдем производную функции:
y'=9x^2-9
Затем найдем корни уравнения y'=0:
9x^2-9=0
9(x^2-1)=0
x^2-1=0
(x-1)(x+1)=0
x=1 или x=-1

Теперь составим таблицу знаков производной вокруг корней -1 и 1:
Точка x=-2 x=-1 x=0 x=1 x=2
Знак y' + + - - +

Следовательно, на интервалах (-∞, -1), (1, +∞) функция возрастает, а на интервалах (-1, 1) убывает.