Вычислите Ctg(arccos(-2/3))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить ctg(arccos(-2/3)), сначала найдем значение arccos(-2/3).

Пусть угол θ = arccos(-2/3).
Так как cos(θ) = -2/3, то θ = arccos(-2/3) = arccos(cos(θ)) = θ.

Значит, θ = arccos(-2/3).

Теперь найдем ctg(θ):
ctg(θ) = 1/tg(θ) = 1/(sin(θ)/cos(θ)) = cos(θ)/sin(θ).

Так как cos(θ) = -2/3, а sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)) = √(1 - 4/9) = √(5/9) = √5/3, то:

ctg(θ) = (-2/3)/(√5/3) = -2/√5 = -2√5/5.

Итак, ctg(arccos(-2/3)) = -2√5/5.