Найдите числа х и у удовлетворяющие равенству
5x^2+y^2-4xy-4x+4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в более удобной форме:

5x^2 + y^2 - 4xy - 4x + 4 = 0

Далее, преобразуем данное уравнение к виду:

5x^2 - 4xy + y^2 - 4x + 4 = 0

Затем, выразим одну переменную через другую. Давайте выразим переменную y через x:

y^2 - 4xy + (5x^2 - 4x + 4) = 0

y = 2x ± (√(4x^2 - 4(5x^2 - 4x + 4)))/2

y = 2x ± (√(4x^2 - 20x^2 + 16x - 16))/2

y = 2x ± (√(-16x^2 + 16x - 16))/2

y = 2x ± 4(√(-x^2 + x - 1))/2

y = x ± 2(√(-x^2 + x - 1))

Поэтому возможные значения чисел x и y удовлетворяющие данному уравнению:

1) x - 2(√(-x^2 + x - 1))
2) x + 2(√(-x^2 + x - 1))