Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен 1) x^2+4x+17 2) x^2-6x+17 3) x^2-8x+17 4) x^2-5x+17 Пожалуста помогите решить задачу
Для того чтобы доказать, что при любом значении x данного квадратного трехчлена будет положительным, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы.
1) x^2+4x+17
Для этого трехчлена вершина параболы будет находиться в точке с координатами x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.
В данном случае a = 1, b = 4. Подставляем значения:
x = -4/(2*1) = -2
Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение и найдем значение трехчлена в этой точке:
(-2)^2 + 4*(-2) + 17 = 4 - 8 + 17 = 13
Таким образом, при любом значении x трехчлен x^2+4x+17 будет принимать положительное значение.
По аналогии можно рассмотреть оставшиеся трехчлены и прийти к выводу, что при любом значении x они тоже примут положительное значение.
Для того чтобы доказать, что при любом значении x данного квадратного трехчлена будет положительным, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы.
1) x^2+4x+17
Для этого трехчлена вершина параболы будет находиться в точке с координатами x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.
В данном случае a = 1, b = 4. Подставляем значения:
x = -4/(2*1) = -2
Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение и найдем значение трехчлена в этой точке:
(-2)^2 + 4*(-2) + 17 = 4 - 8 + 17 = 13
Таким образом, при любом значении x трехчлен x^2+4x+17 будет принимать положительное значение.
По аналогии можно рассмотреть оставшиеся трехчлены и прийти к выводу, что при любом значении x они тоже примут положительное значение.