Докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен
1) x^2+4x+17
2) x^2-6x+17
3) x^2-8x+17
4) x^2-5x+17
Пожалуста помогите решить задачу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что при любом значении x данного квадратного трехчлена будет положительным, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы.

1) x^2+4x+17

Для этого трехчлена вершина параболы будет находиться в точке с координатами x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В данном случае a = 1, b = 4. Подставляем значения:

x = -4/(2*1) = -2

Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение и найдем значение трехчлена в этой точке:

(-2)^2 + 4*(-2) + 17 = 4 - 8 + 17 = 13

Таким образом, при любом значении x трехчлен x^2+4x+17 будет принимать положительное значение.

По аналогии можно рассмотреть оставшиеся трехчлены и прийти к выводу, что при любом значении x они тоже примут положительное значение.