Решите логарифмическое неравенство log3 log0.2 log32 ((x-1)/(x+5))>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно решить неравенство внутри логарифмов:

log3(0.2) > 0
0.2 < 3^0

Так как 3^0 = 1, то неравенство становится:
0.2 < 1

Теперь выразим неравенство в логарифмах:

log3(0.2) > 0
log3(x-1) - log3(x+5) > 0

Теперь объединим все неравенства:

log3(0.2) > 0
log3(x-1) - log3(x+5) > 0
log32((x-1)/(x+5)) > 0

Теперь решим последний логарифм:

log32((x-1)/(x+5)) > 0
2^(log(x-1) - log(x+5)) > 0
2^(log((x-1)/(x+5))) > 0
(x-1)/(x+5) > 1

Таким образом, решение данного логарифмического неравенства будет:
(x-1)/(x+5) > 1

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.