На заводе 3 станка по изготовлению деталей.Если будет работать 1 и 2 станок то детали сделают за 72 часа, 1 и 3 станок за 63 часа, 2 и 3 за 56 часов.Сколько времени понадобиться если станки работать будут одновременно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим, что каждый станок работает со своей скоростью, которая равна обратной величине времени, за которое он делает одну деталь.

Обозначим скорость работы 1 станка как a, 2 станка как b и 3 станка как c. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1/a + 1/b = 1/72
1/a + 1/c = 1/63
1/b + 1/c = 1/56

Теперь сложим все уравнения:

2*(1/a + 1/b + 1/c) = 1/72 + 1/63 + 1/56

2(1/a + 1/b + 1/c) = 24/(726356) + 21/(726356) + 18/(7263*56)

2(1/a + 1/b + 1/c) = 63/(7263*56)

1/a + 1/b + 1/c = 63/(27263*56)

1/a + 1/b + 1/c = 1/(27256)

1/a + 1/b + 1/c = 1/(2*8064)

1/a + 1/b + 1/c = 1/16128

Итак, чтобы все три станка работали одновременно, им потребуется 16128 часов.