Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 9 и при увеличении на 1, 1 и 3 соответственно они со­ставляют геометрическую прогрессию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим три числа в арифметической прогрессии как a-d, a и a+d, где a - среднее число, а d - шаг арифметической прогрессии.

Тогда по условию задачи:
a-d + a + a+d = 9 => 3a = 9 => a = 3

a-d + 1 = a
a + 1 = a+d
a+d + 3 = a-d

Решая эту систему уравнений, получаем:

a = 3
a - d = 2 => d = 1 => a+d = 4

Таким образом, три числа, составляющие арифметическую прогрессию равны 2, 3, 4.