Найдите первый член и разность арифметической прогрессии[tex]a1 + a10 = 12 \\ a8 - a5 = 4[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый шаг - найти шаг арифметической прогрессии.

Из уравнения [tex]a1 + a10 = 12[/tex] можем составить систему уравнений:

1) [tex]a1 + (a1 + 9d) = 12[/tex]
2) [tex]a1 + 9d - (a1 + 4d) = 4[/tex]

Упростим и решим систему:

1) [tex]2a1 + 9d = 12[/tex]
2) [tex]5d = 4[/tex]
3) [tex]a1 = 12 - 9d/2 = 12 - 9*2/2 = 12 - 9 = 3[/tex]

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 3, а шаг равен 4/5 = 0.8.