Монету бросают пять раз найти вероятность того что герб выпадает не менее двух раз найти вероятность того что хотя Один раз появится герб.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что герб выпадет не менее двух раз:
Для этого нужно посчитать вероятность того, что герб выпадет 2, 3, 4 или 5 раз.
Вероятность выпадения герба 2 раза:
P(2 герба) = C(5, 2) (1/2)^2 (1/2)^3 = 10 1/4 1/8 = 10/32 = 5/16

Вероятность выпадения герба 3 раза:
P(3 герба) = C(5, 3) (1/2)^3 (1/2)^2 = 10 1/8 1/4 = 10/32 = 5/16

Вероятность выпадения герба 4 раза:
P(4 герба) = C(5, 4) (1/2)^4 (1/2)^1 = 5 1/16 1/2 = 5/32

Вероятность выпадения герба 5 раз:
P(5 герба) = C(5, 5) (1/2)^5 (1/2)^0 = 1 * 1/32 = 1/32

Теперь сложим вероятности выпадения герба 2, 3, 4 или 5 раз:
P = 5/16 + 5/16 + 5/32 + 1/32 = 25/32

Вероятность того, что хотя бы один раз появится герб:
Это означает, что нужно найти вероятность выпадения герба хотя бы один раз и вычесть её из общей вероятности.
Вероятность того, что герб не выпадет ни разу:
P(нет герба) = (1/2)^5 = 1/32

Теперь найдем вероятность выпадения хотя бы одного герба:
P(хотя бы один герб) = 1 - P(нет герба) = 1 - 1/32 = 31/32

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз появится герб, равна 31/32.