Смешали два раствора аммиака 25%-ный и 5%-ный. Определите сколько граммов каждого раствора нужно взять,чтобы получить 125 г. 10%-ного раствора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что мы возьмем x грамм 25%-ного раствора и y грамм 5%-ного раствора.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

x + y = 125 (общий вес
0.25x + 0.05y = 0.10 * 125 (общее количество аммиака)

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений:

x + y = 12
0.25x + 0.05y = 12.5

Умножим второе уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

25x + 5y = 1250

Теперь сложим оба уравнения:

25x + 5y + x + y = 1250 + 12
26x + 6y = 1375

Заменим x на (125 - y):

26(125 - y) + 6y = 137
3250 - 26y + 6y = 137
-20y = -187
y = 93.75

Теперь найдем x:

x = 125 -
x = 125 - 93.7
x = 31.25

Итак, нужно взять 31.25 грамм 25%-ного раствора и 93.75 грамм 5%-ного раствора, чтобы получить 125 грамм 10%-ного раствора.